機器的運動能力好是什麼意思？
我們將展示機器運動能力的概念
以及為了實現而進行的研究
靠的是這些飛行機器，叫做 「四軸飛行器」 (quadrocopters)
簡稱為「四軸」
四軸已經存在很久了
最近很受歡迎的原因
是因為在機械方面很簡單
只要控制這四個螺旋槳的速度
這些機器可以側滾，俯仰，偏擺
以及沿著共同方向加速
上面還有電池及一台電腦
各種感測器和無線收發器
四軸極為靈活，但要付出代價
它本質上不穩定，需要某種形式的
自動回饋控制，才可能飛行
要怎麼做到這點呢？
天花板上的攝影機 和一台筆記型電腦
就像是室內的全球定位系統
用來為物體在空間中定位
物體上有這些反光標記
定位資料送到另一台筆記型電腦
執行估計與控制的演算法
再反過來把命令送到四軸
四軸本身也在執行 估計與控制的演算法
我們的研究大部分都是演算法
演算法是使這些機器活過來的魔法
要怎麼設計演算法
才能創造出機器運動員？
我們使用的方法 泛稱為模型化基礎設計
我們首先用數學模型捕捉
機器行為的物理法則
然後用數學的一個分支—
「控制理論」來分析這些模型
並合成控制的演算法
例如我們想讓四軸原地懸停
我們首先捕捉動態
是一組微分方程式
然後操縱這些方程式
在控制理論建立的演算法幫忙下 讓四軸得以穩定
讓我展示這種方法的優點
假設我們希望四軸不止是懸停
還要讓桿子平衡
經過一些練習
人類很容易可以做到
雖然我們有優勢
雙腳可以著地
還有極為靈活的手
像這樣就有點困難：
如果只有一腳著地
而且不准用手
請注意，桿子頂上有反光標記
表示可在空間中定到它的位置
（掌聲）
你可以看到，這架四軸正進行微調
以讓桿子保持平衡
我們是怎麼設計演算法來做到的？
我們加入了桿子的數學模型
到四軸中
一旦我們有了 結合四軸與桿子的模型
就可以用控制理論 建立控制的演算法
這裡，你看，很穩定
就算我輕輕推一下
它仍可回到完全平衡的位置
我們還可以加強模型，以包括
我們希望四軸在空間的位置
用這根有反光標記的指示棒
可以指出我要四軸到的位置
和我保持固定的距離
這些特技動作的關鍵是演算法
它的設計要靠數學模型
與控制理論
我要告訴四軸回來這裡
並讓桿子倒下來
接下來我要展示
了解物理模型、
以及實體世界運作的重要性
注意四軸的高度降低了
我把這杯水放上去
不像平衡桿，我並未把玻璃杯
的數學模型加到系統裡
事實上，系統根本不知道有杯水
我一樣可以用指示棒來告訴四軸
我希望它在空間中的位置
（掌聲）
好吧，你應該問自己
為什麼杯中的水不會灑出來？
兩個事實：第一點是重力
對所有的物體作用相同
第二點是，推進器都指向
和杯子相同的方向，也就是向上
兩個原因加在一起，最終結果是
玻璃杯各方向的側向力都很小
還是以空氣動力學效應為主
因此這些速度是微不足道的
這就是為什麼不需要杯子的模型
水自然不會灑出來 不管四軸怎麼動
（掌聲）
這裡學到的是，有些高性能任務
比其他的容易
還有，理解問題背後的物理
可告訴我們哪些容易、哪些困難
以此為例，載運水很容易
平衡桿子則很困難
我們都聽過運動員的故事
雖然身體受傷，仍然完成壯舉
機器可以在
受重傷的情況下運作嗎？
傳統觀念認為，你需要
至少四個固定的馬達螺旋槳才能飛
因為有四個自由度要控制：
側滾、俯仰、偏擺、加速
六軸和八軸分別有六和八個螺旋槳
可提供冗餘
但四軸則普及多了
因為它具有最小數目的
固定馬達螺旋槳：四個
是這樣嗎？
我們分析這台機器的數學模型
如果只有兩個螺旋槳可運作
我們發現有種非傳統的方式可飛行
我們放棄控制偏擺
仍然可以控制側滾、俯仰、加速
只要演算法能處理這種新配置
數學模型告訴我們何時
和為何這是可能的
此例中，這種知識讓我們能設計出
新穎的機器架構
或優雅應對損害的巧妙演算法
就像人類運動員
而不必建構具有冗餘的機器
我們不禁屏住呼吸
當我們看到跳水選手 翻個筋斗入水、
或撐竿跳選手在空中扭轉、
同時快速接近地面
跳水選手入水時能否成功壓水花？
撐竿跳選手能否完美著地？
假設我們希望四軸
表演三轉空翻，並結束在
開始的同一地點
這個動作太快了
無法用位置回饋信號 糾正執行過程中的動作
時間根本不夠
相反的，四軸只能盲目進行動作
觀察四軸如何完成動作
再用這些資訊來修改行為
讓下次空翻更進步
就像跳水選手和撐竿跳選手
只有通過反覆練習
才能學會動作
並達到最完美的境界
（掌聲）
打擊移動中的球 對許多運動是必要技能
我們如何讓一台機器做出
對運動員看似毫不費力的動作？
（掌聲）
這架四軸頂部綁了個球拍
甜蜜點大約一個蘋果大小 所以不會太大
以下的計算每二十毫秒執行一次
也就是每秒執行五十次
我們首先弄清楚球會飛到哪裡
然後計算四軸如何擊中球
四軸飛到球丟出的附近
第三，規劃出四軸由目前位置
到擊球位置的軌道
第四，只需執行這戰略二十毫秒
二十毫秒過後，再重複整個過程
直到四軸擊中球
（掌聲）
機器不僅可以自主執行動態操作
還可以互相合作
這三架四軸合作張開網子
（掌聲）
它們執行的，是非常動態
且需要合作的動作
把球丟回給我
請注意的，在完全伸展時 這些四軸是垂直的
（掌聲）
事實上，在完全伸展時
大約產生五倍於高空彈跳
最低點的力量
做到這點的演算法非常相似於
單一四軸把球打回我身邊
使用數學模型不斷重新規劃
合作策略，每秒五十次
到目前為止，我們看到的一切
都是關於機器及其功能
我們若把這台機器的運動能力
和人結合，會發生什麼事？
在我面前的是一具 商業的人體動作感測器
主要用於遊戲 (Kinect)
可以即時識別我身體
各部位的動作
就像剛才我用指示棒
我們可用這個作為系統的輸入
我們就有了自然的互動方式
用我的手勢和四軸的 原始運動能力互動
（掌聲）
互動不一定是虛擬 也可以是實體的
以此四軸為例
它試著要待在空間裡固定的一點
如果我試著將它移開，它會抵抗
並移回它想待的地方
但我們可以改變這種行為
我們可以用數學模型
估算出我對四軸施力的大小
一旦知道了力量大小 我們也可以改變物理規則
當然是對四軸而言
這架四軸的行為就好像它
在黏性流體中一樣
我們現在有了親密的方式
可與機器互動
我要用這新功能 把載著相機的四軸
定位到適當位置
以拍攝接下來的示範
我們可以與四軸進行實體互動
我們也可以改變物理定律
讓我們來玩一下
接下來你會看到這些四軸
一開始像是在冥王星的引力
隨著時間過去，重力逐漸增加
直到全都回到地球的引力
但我保證不會發生
好的，開始
（笑聲）
（掌聲）
呼！
各位現在可能在想
這些傢伙也太愛玩了吧
你可能也在問自己
他們到底為何要建造機械運動員？
一個推測是，就像動物王國中 遊戲的作用
可以磨練技能和發展能力
其他人則認為 這有更多的社會角色
可讓團體聚在一起
同樣，我們用運動和運動能力類比
來建立機器的新演算法
將其能力推昇到極限
機器的速度會對我們的生活方式 產生什麼影響？
就像我們過去的各種創作及創新
它們可能被用來改善人類生活條件
也可能會被誤用和濫用
我們面臨的，不是技術選擇
而是社會選擇
讓我們做出正確的選擇
最能發揮未來機器優點的選擇
就像運動的能力
能讓人類發揮出最好的部分
讓我來介紹 綠色布幕後面的魔法師
他們是飛行機器競技場 研究團隊的現任成員
（掌聲）
Federico Augugliaro, Dario Brescianini, Markus Hehn,
Sergei Lupashin, Mark Muller 和 Robin Ritz
注意他們，他們將會有偉大成就
謝謝
（掌聲）